Управление запасами в логистике

 

Материальный запас — это материальная продукция, изделия народного потребления, ожидающие  вступления:

•  в процесс производственного потребления;

•  процесс продажи;

•  процесс личного потребления.

 

Проблемы управления материальными запасами

Роль запасов в экономике заключается в том, что они обеспечивают устойчивую работу торговых систем. Японцы образно сравнивают запасы с поднявшимся уровнем воды. Плавание становится спокойным, снижается риск, уходят многие проблемы, связанные с управлением судном (рис. 1).

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Однако такой способ обеспечения устойчивости обходится недешево. По данным зарубежных источников, содержание в течение года в качестве запаса единицы продукции стоимостью в 1 доллар обходится от 15 до 35 центов и в среднем составляет 25 центов. Расчеты отечественных экономистов дают аналогичные результаты: годовые затраты на содержание запасов составляют от 20 до 30 % от их закупочной стоимости.

Например, если средний запас компании составляет 100 млн руб., то это означает, что компания тратит примерно 25 млн руб. в год на содержание запасов.

Отрицательная роль запасов:

•        они замораживают значительные финансовые ресурсы, которые могли бы быть использованы на другие цели;

•        тормозят улучшение качества, так как организация всегда заинтересована в реализации имеющихся запасов, что сдерживает закупки новых;

•        изолируют звенья логистической цепи и стадии бизнес-процесса;

•        являются причиной расходов на содержание специально оборудованных помещений, а также оплату труда специального персонала;

•        создают постоянный риск потерь в связи с возможной порчей или хищением продукции.

Следует отметить, что затраты на содержание запасов — один из наиболее существенных факторов, определяющих целесообразность сокращения последних.

Несмотря на то, что содержание запасов сопряжено с определенными затратами, предприниматели вынуждены их создавать, так как отсутствие запасов может привести к еще большей потере прибыли.

Для каждого изделия, имеющегося в запасе, расходы, связанные с его наличием, должны быть ниже расходов, связанных с его отсутствием. Запасы должны создаваться только по этой причине.

К основным проблемам управления запасами относятся следующие.

1. Большое число факторов, влияющих на размер заказа: величина и возможная неравномерность расхода, отдаленность поставщиков, ограничения по ресурсам, способы транспортировки.

2.         Многообразие видов запасов: текущие, страховые, сезонные и др.

3.         Большое число параметров, по которым необходимо принимать решения при управлении запасами: величина заказа, момент заказа, момент поставки, интервал времени между заказами, величина страхового запаса и др.

4.         Большое разнообразие систем контроля состояния запасов, в том числе системы периодического контроля, системы непрерывного контроля.

5.         Ошибочность прогнозов, возрастающая в связи с развитием товарного предложения.

6.         Увеличение времени выполнения заказов, размещаемых в отдаленных зонах с дешевой рабочей силой.

Основные показатели управления запасами

Оборачиваемость запасов (характеризует возможность получения валовой прибыли с одного рубля, вложенного в запасы при стабильной наценке) показывает скорость (количество раз), с которой оборачиваются запасы за определенный период времени:

где Q — стоимость материалов, товаров (по закупочным ценам), проданных, отгруженных со склада компании в течение периода (в качестве периода при расчете оборачиваемости чаще всего принимается год);

З_ср — запас средний за тот же период, также рассчитанный в закупочных ценах.

Расчет оборачиваемости характеризует работу с запасами и имеет целью определения количества оборотов запасов. Следовательно, все продажи, идущие не из запасов компании, при расчете оборачиваемости во внимание не принимаются (например, товары, закупленные под заказ).

В случае если цены на товары существенно меняются в течение периода, оборачиваемость может рассчитываться не в денежных единицах, а в натуральных.

Обеспеченность запасами (в днях) показывает продолжительность периода, на который хватит товарных запасов на складе до момента их полного истощения, если поставки товаров на склад прекратить:

где t — число дней в периоде.

Доля запасов в оборотных активах Д_зоа показывает долю, которую занимают запасы в оборотных активах компании:

где ОА_ср — среднегодовое значение оборотных активов.

Доля неликвидов в запасах Д_н отражает долю неликвидных товаров в запасах:

где Н — количество товаров, отнесенных к категории неликвидов.

 

Основные термины в системах управления запасами

На пути превращения сырья в конечное изделие и последующего движения этого изделия до конечного потребителя создаются два основных вида запасов (рис. 2):

•      запасы производственные,

•      запасы товарные,

каждый из которых, в свою очередь, также можно разделить на два вида:

•      запасы текущие;

•      запасы страховые.

Рис. 2. Классификация материальных запасов

Охарактеризуем каждый из названных видов запасов. 

Запасы производственные — запасы, находящиеся на предприятиях всех отраслей сферы материального производства, предназначенные для производственного потребления. Цель создания производственных запасов — обеспечить бесперебойность производственного процесса. Примером производственных запасов могут служить запасы материалов для производства обуви на складах снабжения обувной фабрики. 

Запасы товарные — запасы готовой продукции у предприятий-изготовителей, а также запасы на пути следования товара от поставщика к потребителю, то есть на предприятиях оптовой, мелкооптовой и розничной торговли, в заготовительных организациях, и запасы в пути. К товарному запасу можно отнести, например, запасы изготовленной обуви, находящиеся на складе готовой продукции обувной фабрики. 

Как уже отмечалось, и производственные, и товарные запасы делят на текущие, страховые и сезонные. 

Запасы текущие — основная часть производственных и товарных запасов. Эта категория запасов обеспечивает непрерывность производственного или торгового процесса между очередными поставками. Величина текущих запасов постоянно меняется (запас как бы «вытекает», обеспечивая потребности производственного или торгового процесса).

Запасы страховые — предназначены для непрерывного обеспечения материалами или товарами производственного или торгового процесса в случае различных непредвиденных обстоятельств, например, таких, как: 

•      отклонения в периодичности и величине партий поставок от предусмотренных договором; 

•      в случаях возможных задержек материалов или товаров в пути при доставке от поставщиков; 

•      в случае непредвиденного возрастания спроса.

При нормальном ходе производственного или торгового процесса величина страхового запаса, в отличие от текущего, не меняется. 

Выделяют также следующие виды материальных запасов:

•      сезонные;

•      переходящие;

•      подготовительные;

•      неликвидные;

•      запасы в пути и др.

Сезонные запасы образуются при сезонном характере производства, потребления или транспортировки.

К переходящим запасам относят остатки ресурсов материальных средств на конец отчетного периода. Данный вид запасов обеспечивает непрерывность производственного или торгового процесса от начала периода, следующего за отчетным, до момента очередной поставки.

Запасы подготовительные — это часть производственных запасов, которые требуют дополнительной подготовки перед использованием их в производственном или торговом процессе. К данной категории относят часть товарных запасов, которые создаются в связи с необходимостью подготовки товаров к отпуску потребителям.

Запасы неликвидные — это длительно неиспользуемые производственные или товарные запасы. Образуются в связи с ухудшением качества товаров в процессе хранения, а также вследствие морального износа. К неликвидным запасам относят также неиспользуемые запасы, которые образуются в результате прекращения выпуска продукции, для изготовления которой они предназначались. Возможны и другие случаи образования неликвидных запасов.

Запасы в пути — это запасы, находящиеся на момент учета в процессе транспортировки. Время пребывания запасов в пути, то есть время транспортировки, определяется с момента погрузки на транспорт до прибытия груза к месту назначения. Показатель времени транспортировки регламентируется договорами, а также утвержденными для различных видов транспорта нормативами сроков доставки грузов.

Основные понятия, используемые в системах управления запасами, приведены на рис. 3.

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Рис. 4. Пример движения запасов

На рис. 4 приведен пример движения запасов.

Очевидно, что в систему управления запасами в данном примере заложены следующие нормы:

•        норма заказа — 8 ед.;

•        норма текущего запаса — 4 ед.;

•        норма страхового запаса — 3 ед.;

•        норма среднего запаса — 7 ед.;

•        норма максимального запаса — 11 ед.;

•        норма минимального запаса — 3 ед.

Нормирование текущего запаса

 

Обращаем особое внимание на то, что в данном разделе речь пойдет о нормировании именно текущего запаса. Норма страхового запаса, которая определяется отдельно и затем добавляется к норме текущего запаса, будет рассмотрена в одном из следующих номеров журнала.

 

Определение оптимального размера текущего запаса

Рассмотрим порядок определения оптимального размера текущего запаса товара одной номенклатуры. Природа текущего запаса отражена в его названии: «текущий». Действительно, обеспечивая бесперебойное функционирование торгового или производственного предприятия в периоды между очередными поставками, эта категория запаса как бы «вытекает» со склада, изменяя свое значение при каждом расходе. Говоря о размере текущего запаса, как правило, говорят о его максимальной, средней или минимальной величине. В случае если новая партия расходуемого товара прибывает точно в момент окончания предыдущей, минимальная величина текущего запаса будет равна нулю (не общего, а текущего!), а средняя величина — половине максимальной. Очевидно, что при таком режиме поставок максимальный текущий запас будет равен размеру поставленной партии товара. На рис. 5 показано, как в течение четырех кварталов (ось ОХ) по мере расхода и поставки размер текущего запаса (ось OY) меняется от 1800 до 0 единиц.

Рис. 5. Изменение размера текущего запаса (при равномерном процессе продаж)

Оптимальным размером текущего запаса будем считать оптимальное значение его средней величины (З_{тек. ср}), равное половине заказанной и доставленной партии товара. Таким образом, задача поиска оптимального размера запаса преобразуется в задачу поиска оптимального размера заказываемой партии товара.

Критерием оптимума является минимум общих затрат за период, связанных с созданием и содержанием запаса.

В системах управления запасами используются две категории затрат: затраты удельные и затраты за анализируемый период.

Затраты удельные представляют собой:

•        затраты удельные на создание запасов, то есть затраты на размещение и получение одного заказа, измеряются в рублях  и обозначаются символом К;

•        затраты удельные на хранение запасов, то есть затраты на хранение единицы запаса в единицу времени, обозначаются символом М и имеют размерность:  или 1/год, если запас измеряется в денежных единицах:

Порядок калькуляции удельных затрат на создание запасов и удельных затрат на хранение запасов будет приведен в следующем номере журнала.

Годовые затраты на содержание  запаса, как уже отмечалось, могут составлять от 20 до 30 % от его стоимости.

В системах управления запасами в качестве единицы измерения времени при определении удельных затрат на хранение чаще всего принимают год. Таким образом, величина М показывает, какую часть от стоимости единицы продукции составляет стоимость ее хранения в течение года. Например, если закупочная стоимость изделия составляет 600 руб., а М = 0,3 1/год, то это означает, что хранение одного изделия в течение года обходится предприятию в 180 руб.

Затраты за период представляют собой:

• затраты на размещение и получение всех заказов, сделанных за период (С_зак);
• затраты на хранение среднего запаса в течение периода (С_хран).

Общие затраты за период обозначим символом С_общ. Затраты за период имеют размерность: руб./период, например, руб./год.

Помимо затрат удельных и затрат за период система управления запасами характеризуются также следующими параметрами:

Q — спрос на товар за период, шт./период;

Р —  закупочная стоимость единицы товара, руб./шт.;

S — размер заказываемой партии товара, шт.;

З_тек.ср — запас текущий средний, шт.;

N — количество заказов за период (частота завоза), заказ/период;

t — промежуток между поставками, год/заказ.

Далее в качестве периода мы примем один год. На практике период может быть как больше, так и меньше года.

Целевую функцию можно представить в следующем виде:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Неуправляемыми параметрами в целевой функции являются:

К — удельные затраты на создание запаса;

М — удельные затраты на хранение запаса;

Q — спрос на товар за анализируемый период;

Р — закупочная стоимость единицы товара;

t — продолжительность анализируемого периода.

Остальные параметры, тесно связанные между собой, в рамках рассматриваемой задачи являются управляемыми, то есть менеджер может менять их по своему усмотрению, получая те или иные экономические результаты.

Следует иметь в виду, что задача оптимизации может быть решена в случае, если выполняются следующие условия:

         •        новая партия товара доставляется в момент полного расхода текущего запаса;

         •        потребность в материалах за период (спрос на товар) является величиной известной и постоянной (Q = const);

         •        удельные затраты на создание запасов известны и постоянны (К = const), то есть затраты на размещение и получение одного заказа не зависят от размера заказа;

         •         удельные расходы по хранению запаса известны и постоянны (М = const);

         •         закупочная стоимость товара  постоянна и не зависит от размера закупаемой партии (P = const).

Данные ограничения существенно сокращают возможности применения оптимальных норм текущих запасов на практике. Однако предлагаем продолжить знакомство с инструментом ввиду того, что на практике метод применяется для товаров группы АХ — небольшая по численности группа с большим и стабильным расходом (порядок разделения ассортимента на группы А, В, С и X, Y, Z будет рассмотрен в одном из следующих номеров). Оптимизация запасов данной группы, ввиду ее главенствующей роли, может оказать существенное влияние на ситуацию с запасами в целом по компании.

Критерием оптимума, как уже отмечалось, является минимум суммы общих годовых затрат. В связи с этим представим целевую функцию (С_общ) в виде суммы годовых затрат на создание и хранение запасов и найдем такое значение размера заказа (S_опт), при котором общие затраты будут минимальны:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Для решения задачи найдем зависимости С_зак и С_хран от S.

Рассмотрим зависимость годовых затрат на создание запасов от размера заказа.

Количество заказов за год (N) связано со спросом на товар за соответствующий период (Q) и размером заказа (S) следующим соотношением:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Годовые затраты, связанные с размещением и получением заказов, рассчитывают по формуле:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

или

Изменение размера заказа (S) влечет за собой изменение количества заказов и соответствующее изменение годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов (С_зак). График зависимости С_зак от S, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 6.

Рис. 6. Зависимость годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов, от размера заказа

Изменение размера заказа вызывает также изменение средней величины текущего запаса (З_{тек. ср}) и соответствующее изменение годовых затрат на его хранение (С_хран). Например, если в нашем примере заказывать не по 1800 ед. (см. рис. 5), а по 7200 ед., число заказов за год уменьшится с четырех до одного, а средний запас возрастет с 900 до 3600 ед. Соответственно в четыре раза возрастут и годовые затраты на хранение.

Годовые затраты на хранение запаса рассчитывают по формуле:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Подстановка размерностей, входящих в формулу величин, которую читателю предлагается выполнить самостоятельно, позволит нагляднее представить зависимость и удостовериться в верности формулы.

Поскольку средняя величина текущего запаса равна половине заказа, то есть

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

то можно записать:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

График зависимости С_хран от S, имеющей, как правило, линейную форму, представлен на рис. 7.

 

 

 

 

Рис. 7. Зависимость годовых затрат, связанных с хранением запасов, от размера заказа

 

Как видим, изменение размера заказа влечет за собой изменение годовых затрат как на создание запаса, так и на его хранение. Однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от размера заказа разный. Годовые затраты на создание запаса при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки осуществляются более крупными партиями, а следовательно, реже. Годовые расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа.

Графически зависимость общих годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов, а также с хранением запаса, от размера заказа представлена на рис. 8.

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Определим размер заказа (S_опт), при котором минимизируются общие затраты:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

или

                                                                    (2)

Как видим, в данном уравнении два управляемых параметра: S — независимая переменная и С_общ — зависимая переменная. Остальные параметры являются постоянными коэффициентами. В упрощенной форме уравнение (2) примет вид:

где

Функция суммарных затрат имеет минимум в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную для С_общ.

Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:

откуда

                              (3)

Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S обеспечивает минимум суммарных затрат на создание запаса и его хранение.

Подставляя в выражение (3) значения a и b, получим формулу, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа, которая в теории управления запасами известна как формула Уилсона:

                 (4)

Формула Уилсона показывает:

•        увеличение затрат на размещение и получение одного заказа (К) влечет за собой необходимость увеличения размера единовременного заказа (S) и сокращения общего числа заказов за год при неизменном обороте (Q);

•        увеличение затрат на хранение единицы запаса в единицу времени (М) делает целесообразным переход на более частые заказы мелких партий, что позволит снизить средний запас, компенсировав тем самым возрастающую стоимость хранения.

Расчет остальных управляемых параметров системы контроля состояния запасов

Оптимальный размер годовых затрат на создание запаса, С_{опт. зак}:

     

           (5)

Оптимальный размер годовых затрат на хранение запаса, С_{опт. хран}:

        (6)

Минимальный (он же оптимальный) размер общих годовых затрат на создание и хранение запаса С_{мин. общ}:

Из формул (5) и (6) следует, что в точке минимума общих затрат затраты на создание запаса за период равны затратам на хранение запаса (за этот же период). Отсюда следует вывод, имеющий существенное практическое значение: если годовые затраты, связанные с созданием запаса, были равны затратам на их хранение, то это значит, что  товары закупались оптимальными, то есть правильными по размеру партиями.

Оптимальный размер среднего значения текущего запаса:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Оптимальное количество заказов за период (частота завоза):

Оптимальный период между поставками:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Полученное значение периода между поставками имеет годовое измерение, то есть промежуток между заказами измеряется в годах. На практике период между поставками удобнее измерять в месяцах или днях. Расчетная формула при этом имеет вид:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

или

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

Пример

Приведем пример расчета оптимального размера заказываемой партии товара, а также других  управляемых параметров системы контроля состояния запасов.

В табл. 1 приведены числовые значения неуправляемых параметров (Q, K, M, P) целевой функции:

(См. "Справочник экономиста" №2, 2008г.)

В табл. 2 — расчет оптимальных значений управляемых параметров.

Таблица 1. Данные для расчета оптимальных значений управляемых параметров целевой функции

Параметр	Обозначение	Значение
Спрос на товар за анализируемый период, шт./год	Q	7200
Удельные затраты на создание запасов, руб.	К	500
Удельные расходы по хранению запаса, 1/год	М	0,3
Закупочная стоимость единицы товара, руб./шт.	Р	600

Таблица 2. Расчет оптимальных значений управляемых параметров

Параметр	Формула для расчета	Результат
Оптимальный размер заказываемой партии, шт.		200
Оптимальный размер затрат за период Т на создание запаса, руб./год		18 000
Оптимальный размер затрат за период Т на хранение запаса, руб./год		18 000
Минимальный размер общих затрат за период на создание и хранение запаса, руб./год		36 000
Оптимальный размер среднего значение текущего запаса, шт.		100
Оптимальное количество заказов за период (частота завоза), заказов/год		36
Оптимальный период между заказами, дней		~10

Приведенные выше формулы и расчеты выполнены, исходя из предположения, что потребность в анализируемом периоде, а также размер заказа рассчитываются в натуральном выражении (в штуках).

Расчеты не претерпят существенных изменений, если перейти к денежному выражению потребности и заказа. Приведем пример расчета, исходя из того, что в потребность за период в денежном выражении составляет: 7200 × 600 = 4 320 000 руб./год.

Тогда:

•        оптимальный размер заказываемой партии:   руб.;

•        минимальный размер общих затрат за период на создание и хранение запаса:

С_{мин. общ}=  = 36 000 руб./квартал.