Если работодатель не против, то никаких препятствий для этого нет.

Минтруд напомнил: неоплачиваемый отпуск по семейным обстоятельствам может быть предоставлен любому сотруднику по его письменному заявлению. При этом продолжительность такого отпуска определяется по соглашению между работником и работодателем.

Помимо этого, есть категории работников, которым в отпуске за свой счет отказать нельзя. Например, пенсионеры по старости имеют право на 14 календарных дней неоплачиваемого отпуска в году. Также любой сотрудник вправе потребовать предоставить ему отпуск за свой счет продолжительностью до пяти дней в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников.

Источник